Para começar a usar mysql como banco de dados em suas aplicaçoes java, utilize driver para JDBC da mysql. Para auxiliar vai os links:
http://www.vivaolinux.com.br/artigo/Escrevendo-aplicacoes-com-MySQL-e-Java/?pagina=1
http://www.vivaolinux.com.br/dica/Conectando-Java-ao-MySQL-no-Ubuntu/?